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运用计算力学原理解析航空航天问题

作者:admin    发布时间:2010-01-04 来源:互联网
      他涉足的领域精深奥妙,他研究的课题繁琐抽象,他面临的难题复杂而艰巨,但是,作为一名运用流体力学在航空航天殿堂里漫步求索的勇士,高效伟的科学步履坚定而有特色。他留居海外11年,曾主持过美国航空航天局的项目;学成归国,他先后在东南大学和大连理工大学成为流体力学、航空航天教研战线上的领头人。在研究弹塑性本构关系、非线性多尺度边界单元法、飞行器热防护系统和计算流体力学等方面,他以自己丰硕的科研成果印证了一代科研人孜孜以求的可贵精神。
  破传统:导出统一的弹塑性本构关系传统的弹塑性本构关系不能统一处理硬化、软化和理想塑性变形情况,繁冗复杂的计算方法更是成为很多相关科研人员探索之路上的拦路虎。高效伟教授化复杂为简单,在应变循环中外力做工不为负的假设下(ll’iushiu假设),导出了统一的弹塑性本构关系,包括加、御载准则,硬(软)化准则和应力-应变增量的张量关系。该系统不仅能统一处理硬化、软化和理想塑性变形这三种变形情况,而且可以用于非线性的弹性应力-应变关系(传统塑性理论建立在线性弹性应力-应变关系,即广义虎克定律)。此外,高效伟教授还详细地推导和描述了四种屈服函数,即屈瑞斯卡(Tresca)、米赛斯(Von Mises)、德鲁克-普拉格(Drucker-Prager)和莫尔-库仑(Mohr-Coulomb)屈服函数适合于数值执行的具体表达式。
  该方法的最大特点是化复杂为简单:每个结点只有一个未知量出现在最后的方程组中,而且只有塑性区的结点参与迭代计算。
  抓关键:第一个在国际上公开发表弹塑性边界元程序边界单元法是近年来发展很快的数值方法之一,它包括线性和非线性问题。对于非线性问题,在其专著《力学中的边界元程序设计》出版之前,业界只有二维的线性程序发表,从未见过非线性程序发表,甚至连三维的弹性程序都没有公开发表过。其中主要的困难在于有强奇异的体积分出现在积分方程中,从而会出现网格划分得越细,计算结果越坏的谬误现象。如何消除积分奇异性是非线性边界元的关键所在。
  高效伟教授利用奇异性隔离法和径向积分法有效地消除了出现在非线性边界元中的强奇异性,从而能精确地计算包含在非线性边界元积分方程中的各项体积分,消除了边界元中的最大障碍。
  此外,高效伟教授建立了以非线性因子(塑性因子)为变量的系统方程组。该方程组的最大优点是在每个结点只有1个自由度,而且只有进入非线性变形区的结点才需要组集进入系统方程组。因此该方法不仅能解大型的工程问题,而且在开始的增量步内,用很少的迭代即可得到收敛。利用上述结果,高效伟教授成功地开发了计算机程序(BEMECH),可以处理二维、三维线性和非线性问题,具有统一处理塑性硬化、软化和理想塑性变形的功能,考虑了七种对称性,可以使用线性单元和二次单元。这是国际上第一个公开发表的弹塑性边界元程序。
  除障碍:提出径向积分边界单元法由于在非线性边界元算法中,如塑性力学问题和计算流体力学问题,有体积分项包含在方程中,这意味着需要将计算区域划分成网格来计算这些体积分。这对数据的准备和系统方程的规模都是很大的不利因素,消除了边界元只需边界离散的优越性,成为影响边界元法发展的一大障碍。为了解决这一障碍,高效伟教授提出了径向积分法。著名的高斯原理或格林公式只能将含全导数的区域积分变换成边界积分,而径向积分法可将任意复杂的区域积分变换成边界积分。换句话说,计算任意复杂的区域积分只要将边界离散即可,不需要将区域离散成网格,所导公式对二维问题和三维问题具有同样的形式。径向积分法公式现已发展成了一种补充高斯公式的数学公式,利用此方法,可将含在基本公式中的三维体积分转换成面积分,二维体积分转换成线积分,从而为发展无网格边界元算法奠定了数学基础。最近,Albuquerque在文献Theradialintegrationmethodappliedtodynamicproblemsof anisotropic plates中用具体算例对径向积分法和现流行的双重互易法进行了比较,证明了径向积分法更精确、更稳定。Hematiyan在其文献中评论道:双重互易法是目前用得最多的方法,但径向积分法是最有力的方法。该算法已经成功地应用于解决弹塑性问题、温度应力场问题、非定常气动弹性力学问题、多区域弹性力学问题、损伤与断裂力学问题等。

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